La division polynomiale(division partielle) est un calcul mathématique permettant de diviser deux polynômes. Le résultat est ce que l'on appelle un polynôme partiel et, dans certains cas, un polynôme résiduel. Les formules sont très similaires à celles des divisions traditionnelles en mathématiques.

La division polynomiale pose d'énormes problèmes à certains élèves.

C'est pourquoi

les paragraphes suivants visent à expliquer la division polynomiale de la manière la plus simple possible.

La procédure mathématique de la division polynomiale est utilisée pour calculer les zéros des polynômes.

Elle

présente des similitudes avec la division écrite, qui a été étudiée dès les premières années de l'école primaire.

L'explication de la division polynomiale

Contrairement à la division utilisée à l'école primaire, la division polynomiale consiste à diviser des termes entiers. Les termes comprennent des nombres, des symboles, des variables et des parenthèses. Pour effectuer une division polynomiale, il faut donc d'une part un terme et d'autre part un zéro connu du terme. Le terme mathématique exact est alors polynôme. Il en résulte une division de deux polynômes, d'où le nom de division polynomiale.

Trouver le point zéro est relativement difficile dans la plupart des cas. Souvent, les enseignants donnent déjà un point zéro, mais si ce n'est pas le cas, le point zéro du terme peut aussi être déterminé à l'aide d'une procédure numérique ou en devinant.

Exemple 1 :

Donné : Fonction f(z) = z3 - 2z2 - 5z 6 et point zéro z = 1

Recherché : Tous les zéros de f(z)

Solution : Division polynomiale

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